Проблема актуальной бесконечности и пути новоевропейской классической эпистемологии: от генезиса к современному кризису

Введение. Цель статьи – показать перспективность проблемы актуальной бесконечности для понимания путей новоевропейской классической эпистемологии. Актуальность работы обусловлена необходимостью восполнить лакуну в истории новоевропейской эпистемологии, затрудняющую сегодня понимание сути ее кризиса. Такая лакуна возникла из-за отсутствия оснований для перехода от вероятностной концепции естествознания, учитывающей связанный с идеей актуальной бесконечности апофатизм, к положительной науке, предполагающей положительное понимание актуальной бесконечности.

Методология и источники. Осуществляется реконструкция и критический анализ попыток основателей новоевропейской науки (Галилея и Декарта) реформировать онтологический проект Николая Кузанского ввиду необходимости положительного понимания актуальной бесконечности. Проводится различение между рецепцией проблемы актуальной бесконечности в новоевропейской философии и ее объективным состоянием. На основании сравнительного анализа устанавливается идентичность логики развития проблемы актуальной бесконечности в исследованиях Зенона Элейского и в новоевропейской эпистемологии, что свидетельствует о ее непреходящем значении.

Результаты и обсуждение. В развитии проблемы актуальной бесконечности проявляется объективная закономерность, состоящая в том, что неоправданное допущение возможности изменения физической природы на основе актуально бесконечного ведет к изменению природы, но основанием для этого изменения становится не актуальная, а потенциальная бесконечность. Эта логика и была воспроизведена в истории новоевропейской эпистемологии. Благодаря ей математическое естествознание действительно оказалось возможно, только не на том основании, которое полагали сами его создатели (актуальная бесконечность), а на производном от него (потенциальная бесконечность), что укрепляет позиции сторонников неклассики.

Заключение. Проблема актуальной бесконечности делает возможным понимание логики развития новоевропейской эпистемологии от генезиса к современному кризису, показывает, как одно здесь связано с другим.

1. Пружинин Б. И. Неклассическая эпистемология: взгляд из классики // Постнеклассика: философия, наука, культура. СПб.: Мiръ, 2009. С. 230–248.

2. Мамардашвили М. К. Классический и неклассический идеалы рациональности. СПб.: Азбука, 2010.

3. Родин А. В. Идея внутренней геометрии // Математика и опыт / под ред. А. Г. Барабашева. М.: Изд-во МГУ, 2003. С. 502–545.

4. Гайденко П. П. К вопросу о генезисе новоевропейской науки // Философия науки. 1998. Вып. 4. C. 52–60.

5. Аристотель. Физика / пер. с греч. и примеч. В. П. Карпова. М.: КомКнига, 2007.

6. Ахутин А. В. Понятие «природа» в античности и в Новое время («фюсис» и «натура»). М.: Наука, 1988.

7. Кузанский Н. Об ученом незнании / пер. с лат. В. В. Бибихина. М.: Академический проект, 2011.

8. Бэкон Ф. Великое восстановление наук // Соч.: в 2 т. Т. 1. М.: Мысль, 1971. С. 57–84.

9. Декарт Р. Космология. Два трактата / пер. С. Ф. Васильева. М.; Л.: ГТТИ, 1934.

10. Декарт Р. Размышления о первой философии // Соч.: в 2 т. / пер. с лат. и фр. Т. II. М.: Мысль, 1994.

11. Койре А. Очерки истории философской мысли: о влиянии философских концепций на развитие научных теорий / пер. с фр. Я. А. Ляткера. М.: Прогресс, 1985.

12. Малышкин Е. В. Две метафоры памяти. СПб.: Изд. дом СПбГУ, 2011.

13. Рикёр П. Кризис Cogito / пер. О. В. Мачульской // Бессмертие философских идей Декарта: материалы междунар. конф., посвященной 400-летию со дня рождения Р. Декарта. М.: ИФРАН, 1997. С. 14–31.

14. Бруно Дж. Диалоги / пер. с итал. М.: Госполитиздат, 1949.

15. Галилей Г. Диалог о двух системах мира / пер. А. И. Долгова // Избранные труды: в 2 т. Т. 1. М.: Наука, 1964.

16. Блаженный Августин. О Граде Божием / репр. воспроизведение изд.: Киев, 1905–1910. Т. II. М.: Изд-во Спасо-Преображен. Валаам. ставропигиал. монастыря, 1994.

17. Библер В. С. Галилей и логика мышления Нового времени // Механика и цивилизация XVII–XIX вв. М.: Наука, 1979. С. 448–518.

18. Butts R. E. Some tactics in Galileo’s propaganda for the mathematization of scientific experience // New perspectives on Galileo. Vol. 14. Dordrecht: Springer, 1978. P. 59–85. DOI: https://doi.org/10.1007/978-94-009-9799-8_2.

19. Баттс Р. Е. Тактика пропаганды Галилея в пользу математизации научного опыта // Методологические принципы современных исследований развития науки (Галилей) / отв. ред. Л. М. Косарева. М.: ИНИОН, 1989. С. 114–128.

20. Аристотель. Метафизика / пер. с древне-греч. А. Кубицкого. М.: Изд-во АСТ, 2022.

21. Кессиди Ф. Х. От мифа к логосу: становление греческой философии. СПб.: Алетейя, 2003.

22. Косарева Л. М. Рождение науки нового времени из духа культуры. М.: Ин-т психологии РАН, 1997.

23. Агацци Э. Научная объективность и ее контексты / пер. с англ. Д. Г. Лахути. М.: ПрогрессТрадиция, 2017.

24. Катасонов В. Н. Концепция актуальной бесконечности как «научная икона» Божества // Христианство и наука: ΧΙΙ междунар. Рождественские образовательные чтения: сб. докладов конф. М., 2004. URL: http://katasonov-vn.narod.ru/statji/razdel2/2-10_v.n.katasonov_koncepcija_aktualnoj_beskonechn.htm (дата обращения: 14.09.2022).

25. Мейясу К. После конечности: эссе о необходимости контингентности / пер. Л. Медведевой. Екатеринбург; М.: Кабинетный ученый, 2015.

26. Badiou A. L’etre et I’evenement. Paris: Ed. du Seuil, 1988.

27. Выгодский М. Я. Основания исчисления бесконечно-малых. М.; Л.: Огиз – Гос. науч.- техн. изд-во, 1931.

28. Юшкевич А. П. История математики. Т. 2: Математика XVII столетия. М.: Наука, 1970.

29. Эйлер Л. Дифференциальное исчисление / пер. с лат. М. Я. Выгодского. М.; Л.: ГИТТЛ, 1949.

30. Бурбаки Н. Теория множеств. Кн.1. / пер. с фр. Г. И. Поварова, Ю. А. Шихановича. М.: Мир, 1965.

31. Frege G. Grundgesetze der Arithmetik. Bd. II. Jena: Verlag von Hermann Pohle, 1903.