О силлогистике Дж. Буля

Введение.Статья посвящена исследованию особенностей теории категорического силлогизма, представленной в работе Дж. Буля «Математический анализ логики». Эта составляющая наследия Буля оказалась маргинальной в историко-логических исследованиях, что обуславливает новизну и актуальность настоящей работы.

Методология и источники.Проводится формальная реконструкция техники алгебраического представления категорического силлогизма, изложенной в оригинальных трудах Буля. Исследуется зависимость особенностей методов, используемых Булем, от принципов символической алгебры и теории сигнификации, заимствованной им у Р. Уэтли. Осуществлен сравнительный анализ сигнификативных подходов, лежащих в основании теорий силлогизма Буля и Брентано, после чего дается объяснение причин расхождения их результатов.

Результаты и обсуждение.Показано, что Буль заимствует принципы сигнификации из работы Р. Уэтли «Элементы логики». В частности, интерпретация содержания терминов суждения как классов в соединении с методами символической алгебры предопределяет ключевые особенности теории силлогизма Буля и ее неожиданные результаты. В отличие от Уэтли, Буль проводит этот подход максимально последовательно, благодаря чему преодолевает ограничения, накладываемые теорией Аристотеля. Это выражается прежде всего в пренебрежении различением терминов суждения на субъект и предикат, порядком посылок, а также возможностью получения заключений с отрицательными терминами. Вместе с тем Буль упустил из виду, что в его теории доказуема правильность модусов Bramantip и Fresison. При внешнем сходстве теорий суждения Буля и Брентано силлогистика Буля оказалась более гибкой. В его теории возможен вывод частного заключения из общих посылок, чего нет у Брентано, а также вывод заключения из двух отрицательных посылок, что не допускается в силлогистике Аристотеля.

Заключение. Последовательная интерпретация Дж. Булем сигнификации терминов как классов в соединении с методами символической алгебры привела к построению очень гибкой и богатой результатами теории силлогизма.

1. Boole G. The Mathematical Analysis of Logic. Cambridge: Macmillan, 1847.

2. Boole G. The Laws of Thought. Cambridge: Macmillan, 1854.

3. Стяжкин Н. И. Формирование математической логики. М.: Наука, 1967.

4. Jackuette D. Boole’s logic // Handbook of the History of Logic. British Logic in the Nineteenth Century. 2008. Vol. 4. Amsterdam: Elsevier, 2008. P.331–379. DOI: https://doi.org/10.1016/S1874-5857(08)80011-8.

5. Whately R. Elements of Logic. 2nd ed. London: J. Mawman, 1827.

6. Aldrich H., Sanderson R., Wesley J. A compendium of Logic. 2nd ed., enlarged. London: [s. n.], 1756.

7. Черноскутов Ю. Ю. Развитие семантических идей в Британской логике XIX века // РАЦИО.ru. 2016.Т.17, № 2 (17).С.111–133.

8. Whately R. Elements of logic. From the 8th London ed. revised. N.Y.: Harper & Brothers, 1855.

9. Kneale W. Boole and the Revival of Logic // Mind. 1948. Vol. 57. P.149–175.

10. БрентаноФ. Психология с эмпирической точки зрения // Вопр. философии. 1995. № 2. С. 153–171.

11. Черноскутов Ю. Ю. Ф. Брентано: опыт реформирования силлогистики // Логико-философские штудии. 2010. № 8. С. 46–53.